οὐδὲ δὴ μέρος αὐτῆς εὑρίσκεται τοῖς κλίμασιν ὑπεναντίως ἔχον τοῖς λεχθεῖσιν ἐν τῇ βορείῳ εὐκράτῳ.λαβὼν οὖν ταῦθʼ ὁ γεωμέτρης, προσχρησάμενος τοῖς ὑπὸ τοῦ ἀστρονομικοῦ δεικνυμένοις, ἐν οἷς οἵ τε παράλληλοι τῷ ἰσημερινῷ εὑρίσκονται οἱ καθʼ ἑκάστην τὴν οἴκησιν καὶ οἱ πρὸς ὀρθὰς τέμνοντες τούτους, γραφόμενοι δὲ διὰ τῶν πόλων, καταμετρεῖ τὴν μὲν οἰκήσιμον ἐμβατεύων, τὴν δʼ ἄλλην ἐκ τοῦ λόγου τῶν ἀποστάσεων. οὕτω δʼ ἂν εὑρίσκοι πόσον ἂν εἴη τὸ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ μέχρι πόλου, ὅπερ ἐστὶ τεταρτημόριον τοῦ μεγίστου κύκλου τῆς γῆς· ἔχων δὲ τοῦτο ἔχει καὶ τὸ τετραπλάσιον αὐτοῦ, τοῦτο δʼ ἐστὶν ἡ περίμετρος τῆς γῆς. ὥσπερ οὖν ὁ μὲν τὴν γῆν ἀναμετρῶν παρὰ τοῦ ἀστρονομοῦντος ἔλαβε τὰς ἀρχάς, ὁ δὲ ἀστρονόμος παρὰ τοῦ φυσικοῦ, τὸν αὐτὸν τρόπον χρὴ καὶ τὸν γεωγράφον παρὰ τοῦ ἀναμεμετρηκότος ὅλην τὴν γῆν ὁρμηθέντα, πιστεύσαντα τούτῳ καὶ οἷς ἐπίστευσεν οὗτος, πρῶτον μὲν ἐκθέσθαι τὴν οἰκουμένην καθʼ ἡμᾶς πόση τις καὶ ποία τὸ σχῆμα καὶ τὴν φύσιν οἵα ἐστὶ καὶ πῶς ἔχουσα πρὸς τὴν ὅλην γῆν (ἴδιον γὰρ τοῦ γεωγράφου τοῦτο), ἔπειτα περὶ τῶν καθʼ ἕκαστα τῶν τε κατὰ γῆν καὶ τῶν κατὰ θάλατταν ποιήσασθαι τὸν προσήκοντα λόγον, παρασημαινόμενον ὅσα μὴ ἱκανῶς εἴρηται τοῖς πρὸ ἡμῶν τοῖς μάλιστα πεπιστευμένοις ἀρίστοις γεγονέναι περὶ ταῦτα.̔υποκείσθω δὴ σφαιροειδὴς ἡ γῆ σὺν τῇ θαλάττῃ, μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἐπιφάνειαν ἴσχουσα τοῖς πελάγεσι. συγκρύπτοιτο γὰρ ἂν τὸ ἐξέχον τῆς γῆς ἐν τῷ τοσούτῳ μεγέθει μικρὸν ὂν καὶ λανθάνειν δυνάμενον, ὥστε τὸ σφαιροειδὲς ἐπὶ τούτων οὐχ ὡς ἂν ἐκ τόρνου φαμέν, οὐδʼ ὡς ὁ γεωμέτρης πρὸς λόγον, ἀλλὰ πρὸς αἴσθησιν καὶ ταύτην παχυτέραν. νοείσθω δὴ πεντάζωνος καὶ ὁ ἰσημερινὸς τεταγμένος ἐν αὐτῇ κύκλος, καὶ ἄλλος τούτῳ παράλληλος, ὁρίζων τὴν κατεψυγμένην ἐν τῷ βορείῳ ἡμισφαιρίῳ, καὶ διὰ τῶν πόλων τις τέμνων τούτους πρὸς ὀρθάς. τοῦ δὴ βορείου ἡμισφαιρίου δύο περιέχοντος τεταρτημόρια τῆς γῆς, ἃ ποιεῖ ὁ ἰσημερινὸς πρὸς τὸν διὰ τῶν πόλων, ἐν ἑκατέρῳ τούτων ἀπολαμβάνεται τετράπλευρον χωρίον, οὗ ἡ μὲν βόρειος πλευρὰ ἥμισυ τοῦ πρὸς τῷ πόλῳ παραλλήλου ἐστίν, ἡ δὲ νότιος τοῦ ἰσημερινοῦ ἥμισυ, αἱ δὲ λοιπαὶ πλευραὶ τμήματά εἰσι τοῦ διὰ τῶν πόλων ἀντικείμενα ἀλλήλοις, ἴσα τὸ μῆκος. ἐν θατέρῳ δὴ τῶν τετραπλεύρων τούτων (ὁποτέρῳ δʼ οὐδὲν ἂν διαφέρειν δόξειεν) ἱδρῦσθαί φαμεν τὴν καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένην περίκλυστον θαλάττῃ καὶ ἐοικυῖαν νήσῳ· εἴρηται γὰρ ὅτι καὶ τῇ αἰσθήσει καὶ τῷ λόγῳ δείκνυται τοῦτο. εἰ δʼ ἀπιστεῖ τις τῷ λόγῳ τούτῳ, διαφέροι ἂν πρὸς τὴν γεωγραφίαν οὐδὲν νῆσον ποιεῖν, ἢ ὅπερ ἐκ τῆς πείρας ἐλάβομεν τούτῳ συγχωρεῖν, ὅτι καὶ ἀπὸ τῆς ἠοῦς ἑκατέρωθεν περίπλους ἐστὶ καὶ ἀπὸ τῆς ἑσπέρας πλὴν ὀλίγων τῶν μέσων χωρίων. ταῦτα δʼ οὐ διαφέρει θαλάττῃ περατοῦσθαι ἢ γῇ ἀοικήτῳ· ὁ γὰρ γεωγραφῶν ζητεῖ τὰ γνώριμα μέρη τῆς οἰκουμένης εἰπεῖν, τὰ δʼ ἄγνωστα ἐᾷ καθάπερ καὶ τὰ ἔξω αὐτῆς. ἀρκέσει δʼ ἐπιζεύξασιν εὐθεῖαν γραμμὴν ἐπὶ τὰ ὕστατα σημεῖα τοῦ ἑκατέρωθεν παράπλου τὸ πᾶν ἐκπληρῶσαι σχῆμα τῆς λεγομένης νήσου.προκείσθω δὴ ἡ μὲν νῆσος ἐν τῷ λεχθέντι τετραπλεύρῳ. δεῖ δὲ λαβεῖν τὸ μέγεθος αὐτῆς τὸ φαινόμενον, ἀφελόντας ἀπὸ μὲν τοῦ ὅλου μεγέθους τῆς γῆς τὸ ἡμισφαίριον τὸ καθʼ ἡμᾶς, ἀπὸ δὲ τούτου τὸ ἥμισυ, ἀπὸ δʼ αὖ τούτου πάλιν τὸ τετράπλευρον, ἐν ᾧ δὴ τὴν οἰκουμένην κεῖσθαί φαμεν. ἀνάλογον δὲ καὶ περὶ τοῦ σχήματος ὑπολαβεῖν δεῖ τὸ φαινόμενον τοῖς ὑποκειμένοις ἐφαρμόττοντας. ἀλλʼ ἐπειδὴ τὸ μεταξὺ τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ληφθέντος παραλλήλου τούτῳ πρὸς τῷ πόλῳ τμῆμα τοῦ βορείου ἡμισφαιρίου σπόνδυλός ἐστι τὸ σχῆμα, ὁ δὲ διὰ τοῦ πόλου δίχα τέμνων τὸ ἡμισφαίριον δίχα τέμνει καὶ τὸν σπόνδυλον καὶ ποιεῖ τὸ τετράπλευρον, ἔσται δῆλον ὅτι σπονδύλου ἐπιφανείας ἥμισυ τὸ τετράπλευρον, ᾧ ἐπίκειται τὸ Ἀτλαντικὸν πέλαγος, ἡ δʼ οἰκουμένη χλαμυδοειδὴς ἐν τούτῳ νῆσος, ἔλαττον ἢ ἥμισυ τοῦ τετραπλεύρου μέρος οὖσα. φανερὸν δὲ τοῦτο ἔκ τε γεωμετρίας καὶ τοῦ πλήθους τῆς περικεχυμένης θαλάττης, καλυπτούσης τὰ ἄκρα τῶν ἠπείρων ἑκατέρωθεν καὶ συναγούσης εἰς μύουρον σχῆμα, καὶ τρίτου τοῦ μήκους καὶ πλάτους τοῦ μεγίστου, ὧν τὸ μὲν ἑπτὰ μυριάδων σταδίων ἐστίν, ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ περατούμενον θαλάττῃ μηκέτι πλεῖσθαι δυναμένῃ διὰ τὸ μέγεθος καὶ τὴν ἐρημίαν, τὸ * δʼ ἔλαττον τριῶν μυριάδων ὁριζόμενον τῷ ἀοικήτῳ διὰ θάλπος ἢ ψῦχος. αὐτὸ γὰρ τὸ διὰ θάλπος ἀοίκητον τοῦ τετραπλεύρου, πλάτος μὲν ἔχον ὀκτακισχιλίων καὶ ὀκτακοσίων σταδίων, μῆκος δὲ τὸ μέγιστον μυριάδων δώδεκα καὶ ἑξακισχιλίων, ὅσον ἐστὶν ἥμισυ τοῦ ἰσημερινοῦ πλέον ἂν εἴη τὸ λοιπόν.τούτοις δὲ συνῳδά πώς ἐστι καὶ τὰ ὑπὸ Ἱππάρχου λεγόμενα· φησὶ γὰρ ἐκεῖνος, ὑποθέμενος τὸ μέγεθος τῆς γῆς ὅπερ εἶπεν Ἐρατοσθένης, ἐντεῦθεν δεῖν ποιεῖσθαι τὴν τῆς οἰκουμένης ἀφαίρεσιν· οὐ γὰρ πολὺ διοίσειν πρὸς τὰ φαινόμενα τῶν οὐρανίων καθʼ ἑκάστην τὴν οἴκησιν οὕτως ἔχειν τὴν ἀναμέτρησιν, ἢ ὡς οἱ ὕστερον ἀποδεδώκασιν. ὄντος δὴ κατʼ Ἐρατοσθένη τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου σταδίων μυριάδων πέντε καὶ εἴκοσι καὶ δισχιλίων, τὸ τεταρτημόριον εἴη ἂν ἓξ μυριάδες καὶ τρισχίλιοι· τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ τὸν πόλον πεντεκαίδεκα ἑξηκοντάδων, οἵων ἐστὶν ὁ ἰσημερινὸς ἑξήκοντα, τὸ δʼ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν τεττάρων· οὗτος δʼ ἐστὶν ὁ διὰ Συήνης γραφόμενος παράλληλος. συλλογίζεται δὴ τὰ καθʼ ἕκαστα διαστήματα ἐκ τῶν φαινομένων μέτρων· τὸν μὲν γὰρ τροπικὸν κατὰ Συήνην κεῖσθαι συμβαίνει, διότι ἐνταῦθα κατὰ τὰς θερινὰς τροπὰς ἄσκιός ἐστιν ὁ γνώμων μέσης ἡμέρας· ὁ δὲ διὰ τῆς Συήνης μεσημβρινὸς γράφεται μάλιστα διὰ τῆς τοῦ Νείλου ῥύσεως ἀπὸ Μερόης ἕως Ἀλεξανδρείας· στάδιοι δʼ εἰσὶν οὗτοι περὶ μυρίους· κατὰ μέσον δὲ τὸ διάστημα τὴν Συήνην ἱδρῦσθαι συμβαίνει, ὥστʼ ἐντεῦθεν ἐπὶ Μερόην πεντακισχίλιοι. προϊόντι δʼ ἐπʼ εὐθείας ὅσον τρισχιλίους σταδίους ἐπὶ μεσημβρίαν οὐκέτʼ οἰκήσιμα τἆλλά ἐστι διὰ καῦμα, ὥστε τὸν διὰ τούτων τῶν τόπων παράλληλον, τὸν αὐτὸν ὄντα τῷ διὰ τῆς Κινναμωμοφόρου, πέρας καὶ ἀρχὴν δεῖ τίθεσθαι τῆς καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένης πρὸς μεσημβρίαν. ἐπεὶ οὖν πεντακισχίλιοι μέν εἰσιν οἱ ἀπὸ Συήνης εἰς Μερόην, ἄλλοι δὲ προσγεγόνασι τρισχίλιοι, εἶεν ἂν οἱ πάντες ἐπὶ τοὺς ὅρους τῆς οἰκουμένης ὀκτακισχίλιοι.