ὥστε πολὺ κρεῖττον ἦν μέχρι δεῦρο προελθεῖν, τῆς τρίτης εἰπόντα σφραγῖδος τοσαύτῃ προσθήκῃ τῇ μέχρι τῆς Συριακῆς θαλάττης τὸ μὲν νότιον πλευρὸν οὐχ ὥσπερ ἐκεῖνος εἶπεν ἔχον, οὐδʼ ἐπʼ εὐθείας, ἀλλʼ ἀπὸ τῆς Καρμανίας εὐθὺς τὴν δεξιὰν παραλίαν εἰσπλέοντι τὸν Περσικὸν κόλπον μέχρι τῆς ἐκβολῆς τοῦ Εὐφράτου, καὶ μετὰ ταῦτα τοῖς ὁρίοις τῆς Μεσήνης καὶ τῆς Βαβυλωνίας συνάπτον, ἥπερ ἐστὶν ἀρχὴ τοῦ διορίζοντος τὴν εὐδαίμονα Ἀραβίαν ἀπὸ τῆς ἄλλης ἠπείρου, εἶτʼ ἐφεξῆς αὐτὸν τοῦτον διεξιόν, διῆκόν τε μέχρι τοῦ μυχοῦ τοῦ Ἀραβίου κόλπου καὶ Πηλουσίου, καὶ ἔτι τοῦ Κανωβικοῦ στόματος τοῦ Νείλου· τοῦτο μὲν τὸ νότιον πλευρόν, τὸ δὲ λοιπὸν ἑσπέριον τὴν ἀπὸ τοῦ Κανωβικοῦ στόματος μέχρι τῆς Κιλικίας παραλίαν.τετάρτη δʼ ἂν εἴη σφραγὶς ἡ συνεστῶσα ἔκ τε τῆς εὐδαίμονος Ἀραβίας καὶ τοῦ Ἀραβίου κόλπου καὶ τῆς Αἰγύπτου πάσης καὶ τῆς Αἰθιοπίας. ταύτης δὲ τῆς μερίδος μῆκος μὲν ἔσται τὸ ἀφοριζόμενον ὑπὸ δυεῖν μεσημβρινῶν· ὁ μὲν γὰρ γράφεται διὰ τοῦ δυσμικωτάτου σημείου τοῦ ἐπʼ αὐτῆς, ὁ δὲ διὰ τοῦ ἑωθινωτάτου· πλάτος δὲ τὸ μεταξὺ δυεῖν παραλλήλων, ὧν ὁ μὲν γράφεται διὰ τοῦ βορειοτάτου σημείου, ὁ δὲ διὰ τοῦ νοτιωτάτου· ἐπὶ γὰρ τῶν ἀνωμάλων σχημάτων, ἐφʼ ὧν πλευραῖς οὐ δυνατὸν ἀφορίσαι πλάτος καὶ μῆκος, οὕτω τὸ μέγεθος ἀφοριστέον. καθόλου δὲ νοητέον, ὅτι οὐχ ὡσαύτως λέγεται μῆκος καὶ πλάτος ἐπὶ ὅλου καὶ μέρους· ἀλλʼ ἐφʼ ὅλου μὲν τὸ μεῖζον διάστημα καλεῖται μῆκος, τὸ δʼ ἔλαττον πλάτος, ἐπὶ μέρους δὲ μῆκος μὲν τὸ παράλληλον τῷ τοῦ ὅλου μήκει τμῆμα ἐκείνου, ὁπότερον ἂν ᾖ μεῖζον, κἂν τὸ ληφθὲν διάστημα ἐν τῷ πλάτει μεῖζον ᾖ τοῦ ληφθέντος ἐν τῷ μήκει διαστήματος. διὸ καὶ τῆς οἰκουμένης ἀπʼ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν μηκυνομένης, ἀπὸ δὲ ἄρκτων ἐπὶ νότον πλατυνομένης, καὶ τοῦ μὲν μήκους ἐπὶ παραλλήλου τινὸς τῷ ἰσημερινῷ γραφομένου, τοῦ δὲ πλάτους ἐπὶ μεσημβρινοῦ, δεῖ καὶ τῶν μερῶν λαμβάνεσθαι μήκη μὲν τὰ παράλληλα τῷ μήκει τμήματα αὐτῆς, πλάτη δὲ τὰ τῷ πλάτει. οὕτω γὰρ ἂν ἄμεινον ὑπογράφοιτο πρῶτον μὲν τὸ μέγεθος τῆς οἰκουμένης ὅλης, ἔπειτα καὶ ἡ διάθεσις καὶ τὸ σχῆμα τῶν μερῶν, καθʼ ἃ μὲν ἀπολείπειν καθʼ ἃ δὲ πλεονάζειν φαινομένων τῇ τοιαύτῃ παραθέσει.Ἐρατοσθένης δὲ τὸ μὲν τῆς οἰκουμένης λαμβάνει μῆκος ἐπὶ τῆς διὰ στηλῶν καὶ Κασπίων πυλῶν καὶ Καυκάσου γραμμῆς, ὡς ἂν εὐθείας, τὸ δὲ τῆς τρίτης μερίδος ἐπὶ τῆς διὰ Κασπίων πυλῶν καὶ Θαψάκου, τὸ δὲ τῆς τετάρτης ἐπὶ τῆς διὰ Θαψάκου καὶ Ἡρώων πόλεως μέχρι τῆς μεταξὺ τῶν στομάτων τοῦ Νείλου, ἣν ἀνάγκη καταστρέφειν εἰς τοὺς περὶ Κάνωβον καὶ Ἀλεξάνδρειαν τόπους· ἐνταῦθα γάρ ἐστι τὸ ἔσχατον στόμα τὸ καλούμενον Κανωβικόν τε καὶ Ἡρακλεωτικόν. εἴτʼ οὖν ἐπʼ εὐθείας ἀλλήλοις τὰ μήκη τίθησιν, εἴθʼ ὡς ἂν γωνίαν ποιοῦντα κατὰ Θάψακον, ἀλλʼ ὅτι γε οὐ παράλληλον οὐδέτερον τῷ τῆς οἰκουμένης μήκει, φανερόν ἐστιν ἐξ αὐτῶν ὧν εἴρηκεν αὐτός. τὸ μὲν γὰρ τῆς οἰκουμένης μῆκος διὰ τοῦ Ταύρου γράφει καὶ τῆς ἐπʼ εὐθείας μέχρι στηλῶν θαλάττης κατὰ γραμμὴν τὴν διὰ τοῦ Καυκάσου καὶ Ῥόδου καὶ Ἀθηνῶν, ἀπὸ δὲ Ῥόδου εἰς Ἀλεξάνδρειαν κατὰ τὸν διʼ αὐτῶν μεσημβρινὸν οὐ πολὺ ἐλάττους τῶν τετρακισχιλίων φησὶν εἶναι σταδίων, ὥστε τοσοῦτον καὶ οἱ παράλληλοι διέχοιεν ἂν ἀλλήλων ὅ τε διὰ Ῥόδου καὶ ὁ διʼ Ἀλεξανδρείας. ὁ δʼ αὐτός πώς ἐστι τούτῳ ὁ διὰ τῆς Ἡρώων πόλεως, ἢ νοτιώτερός γε τούτου, ὥσθʼ ἡ συμπίπτουσα γραμμὴ τούτῳ τε τῷ παραλλήλῳ καὶ τῷ διὰ Ῥόδου καὶ Κασπίων πυλῶν, εἴτʼ εὐθεῖα εἴτε κεκλασμένη, οὐκ ἂν εἴη παράλληλος οὐδετέρᾳ. οὐκ εὖ γοῦν λαμβάνεται τὰ μήκη, οὐκ εὖ δὲ οὐδὲ αἱ βόρειοι λαμβάνονται μερίδες.Ἀλλʼ ἐπὶ τὸν Ἵππαρχον πρότερον ἐπανιόντες τὰ ἑξῆς ἴδωμεν. πάλιν γὰρ πλάσας ἑαυτῷ λήμματα γεωμετρικῶς ἀνασκευάζει τὰ ὑπʼ ἐκείνου τυπωδῶς λεγόμενα. φησὶ γὰρ αὐτὸν λέγειν τὸ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς μὲν Κασπίους πύλας διάστημα σταδίων ἑξακισχιλίων ἑπτακοσίων, εἰς δὲ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας καὶ Περσίδος πλειόνων ἢ ἐνακισχιλίων, ὅπερ ἐπὶ γραμμῆς κεῖται πρὸς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς εὐθείας ἀγομένης· γίνεσθαι δὲ ταύτην κάθετον ἐπὶ τὴν κοινὴν πλευρὰν τῆς τε δευτέρας καὶ τῆς τρίτης σφραγῖδος, ὥστε κατʼ αὐτὸν συνίστασθαι τρίγωνον ὀρθογώνιον ὀρθὴν ἔχον τὴν πρὸς τοῖς ὅροις τῆς Καρμανίας, καὶ τὴν ὑποτείνουσαν εἶναι ἐλάττω μιᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ἐχουσῶν· δεῖν οὖν τὴν Περσίδα τῆς δευτέρας ποιεῖν σφραγῖδος. πρὸς ταῦτα δʼ εἴρηται ὅτι οὔθʼ ἡ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν Καρμανίαν ἐπὶ παραλλήλου λαμβάνεται, οὔθʼ ἡ διορίζουσα εὐθεῖα τὰς σφραγῖδας μεσημβρινὴ εἴρηται· ὥστʼ οὐδὲν εἴρηται πρὸς αὐτόν. οὐδὲ τὸ ἐπιφερόμενον εὖ· εἰρηκότος γὰρ ἀπὸ Κασπίων πυλῶν εἰς μὲν Βαβυλῶνα τοὺς λεχθέντας, εἰς δὲ Σοῦσα σταδίους εἶναι τετρακισχιλίους ἐνακοσίους, ἀπὸ δὲ Βαβυλῶνος τρισχιλίους τετρακοσίους, πάλιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὁρμηθεὶς ὑποθέσεων ἀμβλυγώνιον τρίγωνον συνίστασθαί φησι πρός τε ταῖς Κασπίοις πύλαις καὶ Σούσοις καὶ Βαβυλῶνι, τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις, τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα· εἶτʼ ἐπιλογίζεται, διότι συμβήσεται κατὰ τὰς ὑποθέσεις ταύτας τὴν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὴν γραμμὴν ἐπὶ τοῦ διὰ Βαβυλῶνος καὶ Σούσων παραλλήλου δυσμικωτέραν ἔχειν τὴν κοινὴν τομὴν τῆς κοινῆς τομῆς τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου καὶ τῆς ἀπὸ Κασπίων πυλῶν καθηκούσης εὐθείας ἐπὶ τοὺς ὅρους τοὺς τῆς Καρμανίας καὶ τῆς Περσίδος πλείοσι τῶν τετρακισχιλίων καὶ τετρακοσίων·