ὁ δὲ ταῦτα λαβὼν ἐξ ἑτοίμου καὶ δείξας, ὡς οἴεται, διότι ἡ Βαβυλὼν κατὰ Ἐρατοσθένη Θαψάκου ἀνατολικωτέρα ἐστὶ μικρῷ πλείοσιν ἢ χιλίοις σταδίοις, πάλιν ἄλλως πλάττει λῆμμα ἑαυτῷ πρὸς τὴν ἑξῆς ἀπόδειξιν καί φησιν, ἐὰν ἐννοηθῇ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ μεσημβρίαν εὐθεῖα ἀγομένη καὶ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ ταύτην κάθετος, τρίγωνον ὀρθογώνιον ἔσεσθαι, συνεστηκὸς ἔκ τε τῆς ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ Βαβυλῶνα τεινούσης πλευρᾶς καὶ τῆς ἀπὸ Βαβυλῶνος καθέτου ἐπὶ τὴν διὰ Θαψάκου μεσημβρινὴν γραμμὴν ἠγμένης καὶ αὐτῆς τῆς διὰ Θαψάκου μεσημβρινῆς. τούτου δὲ τοῦ τριγώνου τὴν μὲν ὑποτείνουσαν τῇ ὀρθῇ τὴν ἀπὸ Θαψάκου εἰς Βαβυλῶνα τίθησιν, ἥν φησι τετρακισχιλίων ὀκτακοσίων εἶναι, τὴν δʼ ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν διὰ Θαψάκου μεσημβρινὴν γραμμὴν κάθετον μικρῷ πλειόνων ἢ χιλίων, ὅσων ἦν ἡ ὑπεροχὴ τῆς ἐπὶ Θάψακον πρὸς τὴν μέχρι Βαβυλῶνος· ἐκ δὲ τούτων καὶ τὴν λοιπὴν τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν συλλογίζεται πολλαπλάσιον οὖσαν τῆς λεχθείσης καθέτου· προστίθησι δὲ ταύτῃ τὴν ἀπὸ Θαψάκου πρὸς ἄρκτον ἐκβαλλομένην μέχρι τῶν Ἀρμενίων ὀρῶν, ἧς τὸ μὲν ἔφη μεμετρῆσθαι Ἐρατοσθένης καὶ εἶναι χιλίων ἑκατόν, τὸ δʼ ἀμέτρητον ἐᾷ. οὗτος δʼ ἐπὶ τοὐλάχιστον ὑποτίθεται χιλίων, ὥστε τὸ συνάμφω δισχιλίων καὶ ἑκατὸν γίγνεσθαι, ὃ προσθεὶς τῇ ἐπʼ εὐθείας πλευρᾷ τοῦ τριγώνου μέχρι τῆς καθέτου τῆς ἐκ Βαβυλῶνος πολλῶν χιλιάδων λογίζεται διάστημα τὸ ἀπὸ τῶν Ἀρμενίων ὀρῶν καὶ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου μέχρι τῆς ἐκ Βαβυλῶνος καθέτου, ἥτις ἐπὶ τοῦ διὰ Βαβυλῶνος παραλλήλου ἵδρυται. τὸ δέ γε ἀπὸ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου ἐπὶ τὸν διὰ Βαβυλῶνος δείκνυσιν οὐ μεῖζον ὂν σταδίων δισχιλίων τετρακοσίων, ὑποτεθέντος τοῦ μεσημβρινοῦ παντὸς τοσούτων σταδίων, ὅσων Ἐρατοσθένης φησίν. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἂν ἦν τὰ ὄρη τὰ Ἀρμένια καὶ τὰ τοῦ Ταύρου ἐπὶ τοῦ διʼ Ἀθηνῶν παραλλήλου, ὡς Ἐρατοσθένης, ἀλλὰ πολλαῖς χιλιάσι σταδίων ἀρκτικώτερα κατʼ αὐτὸν ἐκεῖνον.ἐνταῦθα δὴ πρὸς τῷ τοῖς ἀνεσκευασμένοις λήμμασι προσχρῆσθαι πρὸς τὴν τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου τάξιν καὶ τοῦτο λαμβάνει τὸ μὴ διδόμενον, τὸ τὴν ὑποτείνουσαν τῇ ὀρθῇ γωνίᾳ τὴν ἀπὸ Θαψάκου γραμμὴν εὐθεῖαν εἶναι μέχρι Βαβυλῶνος ἐν σταδίοις τετρακισχιλίοις ὀκτακοσίοις. παρά τε γὰρ τὸν Εὐφράτην φησὶν εἶναι τὴν ὁδὸν ταύτην ὁ Ἐρατοσθένης, καὶ τὴν Μεσοποταμίαν σὺν τῇ Βαβυλωνίᾳ μεγάλῳ κύκλῳ περιέχεσθαι λέγων ὑπό τε τοῦ Εὐφράτου καὶ τοῦ Τίγριδος, τὸ πλέον δὲ τῆς περιοχῆς ὑπὸ τοῦ Εὐφράτου συμβαίνειν φησίν· ὥσθʼ ἡ ἀπὸ Θαψάκου εἰς Βαβυλῶνα εὐθεῖα οὔτʼ ἂν παρὰ τὸν Εὐφράτην εἴη οὔτʼ ἂν τοσούτων σταδίων οὐδʼ ἐγγύς. ἀνατέτραπται οὖν ὁ συλλογισμός· καὶ μὴν εἴρηταί γε, ὅτι οὐχ οἷόν τε δυεῖν δεδομένων γραμμῶν ἀπὸ τῶν Κασπίων πυλῶν κατάγεσθαι τὴν μὲν ἐπὶ Θάψακον τὴν δʼ ἐπὶ τὰ τῶν Ἀρμενίων ὄρη τὰ κατάλληλα τῇ Θαψάκῳ, ἀπέχοντα τῆς Θαψάκου τοὐλάχιστον κατʼ αὐτὸν τὸν Ἵππαρχον δισχιλίους καὶ ἑκατὸν σταδίους, ἀμφοτέρας παραλλήλους εἶναι καὶ ἀλλήλαις καὶ τῇ διὰ Βαβυλῶνος, ἣν νότιον πλευρὰν Ἐρατοσθένης ἐκάλεσεν. ἐκεῖνος μὲν οὖν οὐκ ἔχων καταμεμετρημένην εἰπεῖν τὴν παρὰ τὰ ὄρη ὁδόν, τὴν δʼ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ Κασπίους πύλας, ταύτην εἶπε καὶ προσέθηκε τὸ ὡς τυπωδῶς εἰπεῖν· ἄλλως τε τῷ βουλομένῳ τὸ μῆκος εἰπεῖν τῆς μετὰ τὴν Ἀριανὴν μέχρι Εὐφράτου χώρας οὐ πολὺ διέφερε ταύτην ἢ ἐκείνην καταμετρεῖν. ὁ δʼ ὡς παραλλήλους ὑπακούων λέγεσθαι τελέως ἂν δόξειε καταγινώσκειν παιδικὴν ἀμαθίαν τἀνθρώπου.ταῦτα μὲν οὖν ἐᾶν δεῖ ὡς παιδικά. ἃ δʼ ἄν τις αἰτιάσαιτο τοῦ Ἐρατοσθένους τοιαῦτά ἐστι. καθάπερ γὰρ ἡ κατὰ μέλος τομὴ τῆς ἄλλως κατὰ μέρος διαφέρει (διότι ἡ μὲν καὶ τὰ μέρη λαμβάνει περιγραφὴν ἔχοντα φυσικήν, ἀρθρώσει τινὶ καὶ τύπῳ σημειώδη, ἡ δʼ οὐδὲν ἔχει τοιοῦτον), χρώμεθα δʼ οἰκείως ἑκατέρᾳ τὸν καιρὸν καὶ τὴν χρείαν σκοποῦντες, οὕτως ἐπὶ τῶν γεωγραφικῶν δεῖ μὲν τομὰς ποιεῖσθαι τῶν μερῶν τὰ καθʼ ἕκαστα ἐπιόντας, μιμεῖσθαι δὲ τὰς κατὰ μέλος τομὰς μᾶλλον ἢ τὰς ὡς ἔτυχε. τὸ γὰρ σημειῶδες καὶ τὸ εὐπεριόριστον ἐκεῖθεν λαβεῖν ἔστιν, οὗ χρείαν ἔχει ὁ γεωγράφος· εὐπεριόριστον δέ, ὅταν ἢ ποταμοῖς ἢ ὄρεσιν ἢ θαλάττῃ δυνατὸν ᾖ, καὶ ἔθνει δὲ ἢ ἔθνεσι καὶ μεγέθει ποσῷ καὶ σχήματι, ὅπου τοῦτο δυνατόν. πανταχοῦ δὲ ἀντὶ τοῦ γεωμετρικῶς τὸ ἁπλῶς καὶ ὁλοσχερῶς ἱκανόν. μέγεθος μὲν οὖν ἱκανόν ἐστιν, ἂν τὸ μέγιστον εἴπῃς μῆκος καὶ πλάτος, ὡς τῆς οἰκουμένης ἑπτὰ μυριάδων εἰ τύχοι μῆκος, πλάτος δʼ ἔλαττον ἢ ἥμισυ μικρῷ τοῦ μήκους· σχῆμα δʼ, ἂν τῶν γεωμετρικῶν τινὶ σχημάτων εἰκάσῃς, ὡς τὴν Σικελίαν τριγώνῳ, ἢ τῶν ἄλλων γνωρίμων τινὶ σχημάτων, οἷον τὴν Ἰβηρίαν βύρσῃ, τὴν Πελοπόννησον πλατάνου φύλλῳ· ὅσῳ δʼ ἂν μεῖζον ᾖ τὸ τεμνόμενον, τοσῷδε καὶ ὁλοσχερεστέρας πρέποι ἂν ποιεῖσθαι τὰς τομάς.̔η μὲν οὖν οἰκουμένη δίχα διῄρηται τῷ τε Ταύρῳ καὶ τῇ ἐπὶ στήλας θαλάττῃ καλῶς. καὶ τοῦ νοτίου μέρους ἡ μὲν Ἰνδικὴ περιώρισται πολλοῖς· καὶ γὰρ ὄρει καὶ ποταμῷ καὶ θαλάττῃ καὶ ἑνὶ ὀνόματι ὡς ἑνὸς ἔθνους· ὥστε καὶ τετράπλευρος ὀρθῶς λέγεται καὶ ῥομβοειδής. ἡ δʼ Ἀριανὴ ἧττον μὲν τὸ εὐπερίγραφον ἔχει διὰ τὸ τὴν ἑσπερίαν πλευρὰν συγκεχύσθαι, διώρισται δʼ ὅμως ταῖς τε τρισὶ πλευραῖς ὡς ἂν εὐθείαις, καὶ τῷ ὀνόματι ὡς ἂν ἑνὸς ἔθνους. ἡ δὲ τρίτη σφραγὶς τελέως ἀπερίγραφός ἐστιν, οὕτω γε ἀφορισθεῖσα· ἥ τε γὰρ κοινὴ πλευρὰ αὐτῇ τε καὶ τῇ Ἀριανῇ συγκέχυται, ὡς προείρηται, καὶ ἡ νότιος πλευρὰ ἀργότατα εἴληπται· οὔτε γὰρ περιγράφει τὴν σφραγῖδα, διὰ μέσης τε αὐτῆς βαδίζουσα καὶ πολλὰ μέρη ἀπολείπουσα πρὸς νότον, οὔτε μῆκος ὑπογράφει τὸ μέγιστον (τὸ γὰρ προσάρκτιον πλευρὸν μεῖζον), οὔθʼ ὁ Εὐφράτης ἑσπέριόν ἐστι πλευρὸν οὐδʼ εἰ ἐπʼ εὐθείας ῥέοι, τῶν ἄκρων αὐτοῦ μὴ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ μεσημβρινοῦ κειμένων. τί γὰρ μᾶλλον ἑσπέριον ἢ νότιον; χωρὶς δὲ τούτων, ὀλίγης οὔσης τῆς ἐπὶ θάλατταν λοιπῆς τὴν Κιλίκιον καὶ τὴν Συριακήν, τὸ μὴ μέχρι δεῦρο προάγειν δεῖν τὴν σφραγῖδα οὐ πιθανόν, τῆς τε Σεμιράμιδος καὶ τοῦ Νίνου Σύρων λεγομένων, ὧν τῆς μὲν ἡ Βαβυλὼν κτίσμα καὶ βασίλειον, τοῦ δὲ Νίνος ὡς ἂν μητρόπολις τῆς Συρίας. καὶ τῆς διαλέκτου δὲ μέχρι νῦν διαμενούσης τῆς αὐτῆς τοῖς τε ἐκτὸς τοῦ Εὐφράτου καὶ τοῖς ἐντός, τὸ ἐνταῦθα μέντοι τοιούτῳ μερισμῷ διασπᾶν ἔθνος γνωριμώτατον καὶ τὰ μέρη συνάπτειν τοῖς ἀλλοεθνέσιν ἥκιστα ἂν πρέποι. οὐδὲ γὰρ ὑπὸ μεγέθους ἀπηναγκάσθαι λέγοι ἄν· καὶ γὰρ τὸ μέχρι θαλάττης οὐ μήν πω ἂν ἐξισάζοιτο τῇ Ἰνδικῇ, ἀλλʼ οὐδὲ τῇ Ἀριανῇ, προσλαβὸν καὶ τὸ μέχρι τῶν ὅρων τῆς εὐδαίμονος Ἀραβίας καὶ τῆς Αἰγύπτου·