καὶ ζητοῦσι δικαστὴν μέσον, καὶ καλοῦσιν ἔνιοι μεσιδίους, ὡς ἐὰν τοῦ μέσου τύχωσι, τοῦ δικαίου τευξόμενοι. μέσον ἄρα τι τὸ δίκαιον, εἴπερ καὶ ὁ δικαστής. ὁ δὲ δικαστὴς ἐπανισοῖ, καὶ ὥσπερ γραμμῆς εἰς ἄνισα τετμημένης, ᾧ τὸ μεῖζον τμῆμα τῆς ἡμισείας ὑπερέχει, τοῦτʼ ἀφεῖλε καὶ τῷ ἐλάττονι τμήματι προσέθηκεν. ὅταν δὲ δίχα διαιρεθῇ τὸ ὅλον, τότε φασὶν ἔχειν τὸ αὑτοῦ ὅταν λάβωσι τὸ ἴσον. τὸ δʼ ἴσον μέσον ἐστὶ τῆς μείζονος καὶ ἐλάττονος κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν. διὰ τοῦτο καὶ ὀνομάζεται δίκαιον, ὅτι δίχα ἐστίν, ὥσπερ ἂν εἴ τις εἴποι δίχαιον, καὶ ὁ δικαστὴς διχαστής. ἐπὰν γὰρ δύο ἴσων ἀφαιρεθῇ ἀπὸ θατέρου, πρὸς θάτερον δὲ προστεθῇ, δυσὶ τούτοις ὑπερέχει θάτερον· εἰ γὰρ ἀφῃρέθη μέν, μὴ προσετέθη δέ, ἑνὶ ἂν μόνον ὑπερεῖχεν. τοῦ μέσου ἄρα ἑνί, καὶ τὸ μέσον, ἀφʼ οὗ ἀφῃρέθη, ἑνί. τούτῳ ἄρα γνωριοῦμεν τί τε ἀφελεῖν δεῖ ἀπὸ τοῦ πλέον ἔχοντος, καὶ τί προσθεῖναι τῷ ἔλαττον ἔχοντι· ᾧ μὲν γὰρ τὸ μέσον ὑπερέχει, τοῦτο προσθεῖναι δεῖ τῷ ἔλαττον ἔχοντι, ᾧ δʼ ὑπερέχεται, ἀφελεῖν ἀπὸ τοῦ μεγίστου. ἴσαι αἱ ἐφʼ ὧν αα ββ γγ ἀλλήλαις· ἀπὸ τῆς αα ἀφῃρήσθω τὸ αε, καὶ προσκείσθω τῇ γγ τὸ ἐφʼ ᾧ γδ, ὥστε ὅλη ἡ δγγ τῆς εα ὑπερέχει τῷ γδ καὶ τῷ γζ· τῆς ἄρα ββ τῷ γδ. ἔστι δὲ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τεχνῶν· ἀνῃροῦντο γὰρ ἄν, εἰ μὴ ἐποίει τὸ ποιοῦν καὶ ὅσον καὶ οἷον, καὶ τὸ πάσχον ἔπασχε τοῦτο καὶ τοσοῦτον καὶ τοιοῦτον. ἐλήλυθε δὲ τὰ ὀνόματα ταῦτα, ἥ τε ζημία καὶ τὸ κέρδος, ἐκ τῆς ἑκουσίου ἀλλαγῆς· τὸ μὲν γὰρ πλέον ἔχειν ἢ τὰ αὑτοῦ κερδαίνειν λέγεται, τὸ δʼ ἔλαττον τῶν ἐξ ἀρχῆς ζημιοῦσθαι, οἷον ἐν τῷ ὠνεῖσθαι καὶ πωλεῖν καὶ ἐν ὅσοις ἄλλοις ἄδειαν δέδωκεν ὁ νόμος· ὅταν δὲ μήτε πλέον μήτʼ ἔλαττον ἀλλʼ αὐτὰ τὰ διʼ αὐτῶν γένηται, τὰ αὑτῶν φασὶν ἔχειν καὶ οὔτε ζημιοῦσθαι οὔτε κερδαίνειν. ὥστε κέρδους τινὸς καὶ ζημίας μέσον τὸ δίκαιόν ἐστι τῶν παρὰ τὸ ἑκούσιον, τὸ ἴσον ἔχειν καὶ πρότερον καὶ ὕστερον.δοκεῖ δέ τισι καὶ τὸ ἀντιπεπονθὸς εἶναι ἁπλῶς δίκαιον, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι ἔφασαν· ὡρίζοντο γὰρ ἁπλῶς τὸ δίκαιον τὸ ἀντιπεπονθὸς ἄλλῳ. τὸ δʼ ἀντιπεπονθὸς οὐκ ἐφαρμόττει οὔτʼ ἐπὶ τὸ νεμητικὸν δίκαιον οὔτʼ ἐπὶ τὸ διορθωτικόν—καίτοι βούλονταί γε τοῦτο λέγειν καὶ τὸ Ῥαδαμάνθυος δίκαιον· εἴ κε πάθοι τά τʼ ἔρεξε, δίκη κʼ ἰθεῖα γένοιτο —πολλαχοῦ γὰρ διαφωνεῖ· οἷον εἰ ἀρχὴν ἔχων ἐπάταξεν, οὐ δεῖ ἀντιπληγῆναι, καὶ εἰ ἄρχοντα ἐπάταξεν, οὐ πληγῆναι μόνον δεῖ ἀλλὰ καὶ κολασθῆναι. ἔτι τὸ ἑκούσιον καὶ τὸ ἀκούσιον διαφέρει πολύ. ἀλλʼ ἐν μὲν ταῖς κοινωνίαις ταῖς ἀλλακτικαῖς συνέχει τὸ τοιοῦτον δίκαιον, τὸ ἀντιπεπονθὸς κατʼ ἀναλογίαν καὶ μὴ κατʼ ἰσότητα. τῷ ἀντιποιεῖν γὰρ ἀνάλογον συμμένει ἡ πόλις. ἢ γὰρ τὸ κακῶς ζητοῦσιν· εἰ δὲ μή, δουλεία δοκεῖ εἶναι εἰ μὴ ἀντιποιήσει· ἢ τὸ εὖ· εἰ δὲ μή, μετάδοσις οὐ γίνεται, τῇ μεταδόσει δὲ συμμένουσιν. διὸ καὶ Χαρίτων ἱερὸν ἐμποδὼν ποιοῦνται, ἵνʼ ἀνταπόδοσις ᾖ· τοῦτο γὰρ ἴδιον χάριτος· ἀνθυπηρετῆσαι γὰρ δεῖ τῷ χαρισαμένῳ, καὶ πάλιν αὐτὸν ἄρξαι χαριζόμενον. ποιεῖ δὲ τὴν ἀντίδοσιν τὴν κατʼ ἀναλογίαν ἡ κατὰ διάμετρον σύζευξις. οἰκοδόμος ἐφʼ ᾧ α, σκυτοτόμος ἐφʼ ᾧ β, οἰκία ἐφʼ ᾧ γ, ὑπόδημα ἐφʼ ᾧ δ. δεῖ οὖν λαμβάνειν τὸν οἰκοδόμον παρὰ τοῦ σκυτοτόμου τὸ ἐκείνου ἔργον, καὶ αὐτὸν ἐκείνῳ μεταδιδόναι τὸ αὑτοῦ. ἐὰν οὖν πρῶτον ᾖ τὸ κατὰ τὴν ἀναλογίαν ἴσον, εἶτα τὸ ἀντιπεπονθὸς γένηται, ἔσται τὸ λεγόμενον. εἰ δὲ μή, οὐκ ἴσον, οὐδὲ συμμένει· οὐθὲν γὰρ κωλύει κρεῖττον εἶναι τὸ θατέρου ἔργον ἢ τὸ θατέρου· δεῖ οὖν ταῦτα ἰσασθῆναι. ἔστι δὲ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τεχνῶν· ἀνῃροῦντο γὰρ ἄν, εἰ μὴ ὃ ἐποίει τὸ ποιοῦν καὶ ὅσον καὶ οἷον, καὶ τὸ πάσχον ἔπασχε τοῦτο καὶ τοσοῦτον καὶ τοιοῦτον. οὐ γὰρ ἐκ δύο ἰατρῶν γίνεται κοινωνία, ἀλλʼ ἐξ ἰατροῦ καὶ γεωργοῦ, καὶ ὅλως ἑτέρων καὶ οὐκ ἴσων· ἀλλὰ τούτους δεῖ ἰσασθῆναι. διὸ πάντα συμβλητὰ δεῖ πως εἶναι, ὧν ἐστὶν ἀλλαγή.ἐφʼ ὃ τὸ νόμισμʼ ἐλήλυθε, καὶ γίνεταί πως μέσον· πάντα γὰρ μετρεῖ, ὥστε καὶ τὴν ὑπεροχὴν καὶ τὴν ἔλλειψιν, πόσα ἄττα δὴ ὑποδήματʼ ἴσον οἰκίᾳ ἢ τροφῇ. δεῖ τοίνυν ὅπερ οἰκοδόμος πρὸς σκυτοτόμον, τοσαδὶ ὑποδήματα πρὸς οἰκίαν ἢ τροφήν. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, οὐκ ἔσται ἀλλαγὴ οὐδὲ κοινωνία. τοῦτο δʼ, εἰ μὴ ἴσα εἴη πως, οὐκ ἔσται. δεῖ ἄρα ἑνί τινι πάντα μετρεῖσθαι, ὥσπερ ἐλέχθη πρότερον. τοῦτο δʼ ἐστὶ τῇ μὲν ἀληθείᾳ ἡ χρεία, ἣ πάντα συνέχει· εἰ γὰρ μηθὲν δέοιντο ἢ μὴ ὁμοίως, ἢ οὐκ ἔσται ἀλλαγὴ ἢ οὐχ ἡ αὐτή· οἷον δʼ ὑπάλλαγμα τῆς χρείας τὸ νόμισμα γέγονε κατὰ συνθήκην· καὶ διὰ τοῦτο τοὔνομα ἔχει νόμισμα, ὅτι οὐ φύσει ἀλλὰ νόμῳ ἐστί, καὶ ἐφʼ ἡμῖν μεταβαλεῖν καὶ ποιῆσαι ἄχρηστον. ἔσται δὴ ἀντιπεπονθός, ὅταν ἰσασθῇ, ὥστε ὅπερ γεωργὸς πρὸς σκυτοτόμον, τὸ ἔργον τὸ τοῦ σκυτοτόμου πρὸς τὸ τοῦ γεωργοῦ. εἰς σχῆμα δʼ ἀναλογίας οὐ δεῖ ἄγειν, ὅταν ἀλλάξωνται (εἰ δὲ μή, ἀμφοτέρας ἕξει τὰς ὑπεροχὰς τὸ ἕτερον ἄκρον), ἀλλʼ ὅταν ἔχωσι τὰ αὑτῶν. οὕτως ἴσοι καὶ κοινωνοί, ὅτι αὕτη ἡ ἰσότης δύναται ἐπʼ αὐτῶν γίνεσθαι. γεωργὸς α, τροφὴ γ, σκυτοτόμος β, τὸ ἔργον αὐτοῦ τὸ ἰσασμένον δ. εἰ δʼ οὕτω μὴ ἦν ἀντιπεπονθέναι, οὐκ ἂν ἦν κοινωνία. ὅτι δʼ ἡ χρεία συνέχει ὥσπερ ἕν τι ὄν, δηλοῖ ὅτι ὅταν μὴ ἐν χρείᾳ ὦσιν ἀλλήλων, ἢ ἀμφότεροι ἢ ἅτερος, οὐκ ἀλλάττονται, †ὥσπερ ὅταν οὗ ἔχει αὐτὸς δέηταί τις, οἷον οἴνου, διδόντες σίτου ἐξαγωγήν.† δεῖ ἄρα τοῦτο ἰσασθῆναι. ὑπὲρ δὲ τῆς μελλούσης ἀλλαγῆς, εἰ νῦν μηδὲν δεῖται, ὅτι ἔσται ἂν δεηθῇ, τὸ νόμισμα οἷον ἐγγυητής ἐσθʼ ἡμῖν· δεῖ γὰρ τοῦτο φέροντι εἶναι λαβεῖν. πάσχει μὲν οὖν καὶ τοῦτο τὸ αὐτό· οὐ γὰρ ἀεὶ ἴσον δύναται· ὅμως δὲ βούλεται μένειν μᾶλλον. διὸ δεῖ πάντα τετιμῆσθαι· οὕτω γὰρ ἀεὶ ἔσται ἀλλαγή, εἰ δὲ τοῦτο, κοινωνία. τὸ δὴ νόμισμα ὥσπερ μέτρον σύμμετρα ποιῆσαν ἰσάζει·